(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
(1)   證明：AD⊥平面PAB；
(2)   求異面直線PC與AD所成的角的大小；
(3)   求二面角P—BD—A的大小．
（1）略（2）（3）略
                 
(1)          AD⊥面PAB···································· 4分
     
(2) AD∥BC∠PCB（或其補(bǔ)角）為異面直線PC與AD所成角
  
·············································· 8分
(3) 作PM⊥AB于M，MO⊥BD于O


      MO⊥BD

 
PM⊥AB
PM面PAB
 

 
            
          為二面角P—BD—A的平面角························· 10分

          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
圖甲是一個(gè)幾何體的表面展開圖，圖乙是棱長為的正方體。
（Ⅰ）若沿圖甲中的虛線將四個(gè)三角形折疊起來，使點(diǎn)、、、重合，則可以圍成怎樣的幾何體？請求出此幾何體的體積；
（Ⅱ）需要多少個(gè)（I）的幾何體才能拼成一個(gè)圖乙中的正方體？請按圖乙中所標(biāo)字母寫出這幾個(gè)幾何體的名稱；
（Ⅲ）在圖乙中，點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷與平面是否垂直，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，，、分別為、的中點(diǎn)，
（1）證明：；
（2）求二面角的大小；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
在長方體中，，過、、三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．
（1）求棱的長；
（2）若的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體--，E、F分別是、的中點(diǎn)，p是上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A．線段   B、線段    C、線段和一點(diǎn)     D、線段和一點(diǎn)C。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a//M, b//M，則a//b      ②若a//M, b⊥M，則a⊥b
③若a//b, b//M，則a//M      ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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