如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．
（Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅲ）．

試題分析：（Ⅰ）∵     1分
∴       3分
∴                    5分
（Ⅱ）在上式中，令得：    6分
∴圓心．       7分
又∵．     8分
∴外接圓的方程為    9分
（Ⅲ）∵
∵圓過點(diǎn)，∴是該圓的半徑，
又∵動(dòng)圓與圓內(nèi)切，
∴
即． 
∴點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為3的橢圓．       11分
∴，．                     12分
∴軌跡方程為．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題解答思路明確，在確定軌跡方程過程中，利用了橢圓的定義。求軌跡方程的方法主要有：定義法，代入法，參數(shù)法等。本題較為容易。
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如圖，為圓的切線，為切點(diǎn)，過圓心，，圓的面積為，則    ．

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如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，圓的半徑，則圓心到的距離為          

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中，點(diǎn)M在AB上且，點(diǎn)N在AC上，聯(lián)結(jié)MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

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如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點(diǎn)，連接BP，將△BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長(zhǎng)是    ．

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（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 是⊙的直徑,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,與⊙相切于點(diǎn).若,則＝_____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案