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設z=1-i（i為虛數單位），
.
z
是z的共軛復數，則z
.
z
+
2
z
的值為（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、3-iD、3+i
分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質，z
.
z
=2，
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+i．
解答：解：∵z
.
z
+
2
z
=（1+i）（1-i）+
2
1-i
=2+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=2+（1+i）=3+i，
故選 D．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，
分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
2+i(1+i)2
（i為虛數單位），則復數z的虛部是
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=1-i（i是虛數單位），則z2+
2
z
的虛部為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
2
-1-i
（i為虛數單位），則z的共軛復數
.
z
的虛部為（　�。�
A、1B、-iC、-1D、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于復數z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
B、復數z的共軛復數
.
z
=1-i
C、若復數z1=z+b（b∈R）為純虛數，則b=1
D、設a，b為復數z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設復數z=
2+i
(1+i)2
（i為虛數單位），則復數z的虛部是______．

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