如圖,第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)(n=1,2,3,…),則第n-2個(gè)圖形中共有______個(gè)頂點(diǎn).

解析:觀察規(guī)律,第一個(gè)圖形有32+3=(1+2)2+(1+2);

第二個(gè)圖形有(2+2)2+(2+2)=42+4;

第三個(gè)圖形有(3+2)2+(3+2)=52+5;

……

第n-2個(gè)圖形有(n+2-2)2+(n+2-2)=n2+n個(gè)頂點(diǎn).

答案:n2+n


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N*）個(gè)圖形中共有
n（n+1）
個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，（n=1、2、3、…）則在第n個(gè)圖形中共有（　�。﹤�(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，（n=1、2、3、…）

則在第n個(gè)圖形中共有
（n+2）（n+3）
個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，（n=1，2，3，…），則第n-2個(gè)圖形中共有（　�。﹤�(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“拓展”而來(lái)的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個(gè)正三角形，得到一個(gè)有12個(gè)頂點(diǎn)的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個(gè)正方形，得到一個(gè)有20個(gè)頂點(diǎn)的圖形，…，那么第n-2個(gè)圖形中，共有
n2+n
n2+n
個(gè)頂點(diǎn)．

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