Question

設2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，則數列 a，b，c（　�。�

• A、是等差數列，但不是等比數列
• B、是等比數列，但不是等差數列
• C、既是等差數列又是等比數列
• D、既非等差數列又非等比數列

Answer 1

分析：根據對數的定義求出a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差數列．而

b

a

≠

c

b

，所以a、b、c不是等比數列．

解答：解：因為2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，根據對數定義得：a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；
而b-a=log₂₀₀₈⁶-log₂₀₀₈³=

log

6 3 2008

=log₂₀₀₈²；
c-b=log₁₂²⁰⁰⁸-log₆²⁰⁰⁸=log₂₀₀₈²，
所以b-a=c-b，數列a、b、c為等差數列．
而

b

a

≠

c

b

，數列a、b、c不為等比數列．
故選A

點評：考查學生會確定等差、等比數列的關系，以及會根據對數定義化簡求值．