已知向量，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若且，求向量與的夾角；

（Ⅱ）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，向量與的夾角；（2）的范圍是.

【解析】（1）當(dāng)時(shí)，由向量的數(shù)量積公式即求出向量與的夾角；

（2）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立, 即，對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次不等式恒成立來解決．

（1）當(dāng)時(shí)，向量與的夾角；（6分）

（2）對(duì)任意的恒成立，即

對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，

所以，解得，

故所求的范圍是.（12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若ω=1，且∥，求tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中為原點(diǎn)．

(1) 若，求向量與的夾角；

(2) 若，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

 (本題滿分14分)

已知向量，（其中為正常數(shù)）

（Ⅰ）若，求時(shí)的值；

（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)的圖像的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，求在區(qū)間上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，=（其中ω為正常數(shù)）
（Ⅰ）若，求∥時(shí)tanx的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=•-2，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，求f（x）在區(qū)間上的最小值．

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