(本小題滿分12分)
A﹑B﹑C是直線上的三點(diǎn),向量滿足:-[y+2+ln(x+1)·= ;
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若x>0, 證明f(x)>;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),x及b都恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
(I)f(x)=ln(x+1);(Ⅱ)令g(x)=f(x)-,由
∵x>0∴∴g(x)在 (0,+∞)上是增函數(shù),故g(x)>g(0)=0,即f(x)> ;
(III)m≤-3或m≥3.

試題分析:(I)由三點(diǎn)共線知識(shí),∵,∴,∵A﹑B﹑C三點(diǎn)共線,

.∴,
∴f(x)=ln(x+1)………………4分
(Ⅱ)令g(x)=f(x)-,由
∵x>0∴∴g(x)在 (0,+∞)上是增函數(shù),故g(x)>g(0)=0,即f(x)> ;…8分
(III)原不等式等價(jià)于,
令h(x)= =
當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),[h(x)]max="0," ∴m2-2bm-3≥0,令Q(b)= m2-2bm-3,則由Q(1)≥0及Q(-1)≥0解得m≤-3或m≥3. …………12分
點(diǎn)評(píng):,解析幾何綜合題主要考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系以及范圍、最值、定點(diǎn)、定值、存在性等問(wèn)題,近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)了以函數(shù)、平面向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何、數(shù)學(xué)思想方法等知識(shí)為背景,綜合考查運(yùn)用圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
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設(shè)向量滿足:的夾角為,則的夾角是(     )
A.B.C.D.

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中,為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值為         .

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已知向量i=(1,0),j=(0,1),a=i-2j,b=i+λj,且a與b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍(  )
A.(-∞,-2)∪(-2,B.(-∞,
C.(-2,D.(-∞,-2)

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已知,則方向上的投影為(  )
A.-B.-C.-2D.-

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A.B.C.D.

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點(diǎn),向量,若,則實(shí)數(shù)的值為
A.5B.6 C.7D.8

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中,,的垂直平分線上一點(diǎn),則        .

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