Question

已知函數(shù)滿足，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個不同的零點，
1）時，可得，，

若 ，可得 ，為減函數(shù)，
若  ，可得， 為增函數(shù)，
此時必須在 上有兩個交點，
所以，解得
設，可得，所以，此時，
，若，可得，為增函數(shù)，
若，可得，為減函數(shù)，在上有一個交點，則，
解得
綜上可得
2）若，對于時，沒有零點。綜上
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點．
點評：此題充分利用了分類討論的思想，是一道綜合題，難度比較大，需要排除a＜0時的情況，注意解方程的計算量比較大，注意學會如何分類討論；