已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則f（x）=
x3
x3
．
分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（2，8）代入函數(shù)的解析式，求得α的值，即可得到函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（2，8）代入函數(shù)的解析式可得2α=8，
解得 α=3，故函數(shù)的解析式為f（x）=x3，
故答案為 x3．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，
13
），則f（25）=
 
．

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