Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù)）

Answer 1

【答案】①②詳見解析

【解析】

試題分析：①分當(dāng)a≥0時(shí)和當(dāng)a＜0時(shí)2種情況，分別根據(jù)f（a）=14，求得a的值；②分當(dāng)x≥0時(shí)和當(dāng)x＜0時(shí)2種情況，分別作出函數(shù)f（x）的圖象

試題解析：①∵函數(shù)f（x）=，f（a）=14，

當(dāng)a≥0時(shí)，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

當(dāng)a＜0時(shí)，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣．

綜上可得，a=4或a=﹣．

②當(dāng)x≥0時(shí)，把函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位，

可得f（x）的圖象；

當(dāng)x＜0時(shí)，作出函數(shù)y=1﹣2x的圖象即可得到f（x）的圖象．

在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖，如圖所示：