已知命題p:
x-5
x
<0,命題q:y=log2(x2-x-12)有意義.
(1)若p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p∨¬q為假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
x-5
x
<0
可得:0<x<5,即p:0<x<5.
要使函數(shù)y=log2(x2-x-12)有意義,
須x2-x-12>0,解得x<-3或x>4,即q:x<-3或x>4.
(1)若p∧q為真,則須滿足
0<x<5
x<-3或x>4

解得:4<x<5.
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是(4,5).
(2)若p∨?q為假命題,
則p與?q都為假命題
∵?p與q都為真命題,
∴?p:x≤0或x≥5.
∴滿足
x≤0或x≥5
x<-3或x>4

解得x<-3或x≥5.
實(shí)數(shù)x的取值范圍:x<-3或x≥5.
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2
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已知命題p:
4
=2,命題q:函數(shù)y=x2的圖象是一條直線,則( 。
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