已知函數(shù)：,．
⑴解不等式;
⑵若對任意的,,求的取值范圍.

(1) ①時(shí),不等式的解為R; ②或時(shí)，或；（2）.

解析試題分析：（1）含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.（2）函數(shù)恒成立的問題，利用分離變量及基本不等式求最值的思想.
試題解析：⑴可化為,,
①當(dāng)時(shí),即時(shí),不等式的解為R;
②當(dāng)時(shí),即或時(shí),,,
不等式的解為或;
（2），對任意的恒成立,
當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/1/urpfz.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)等號成立．所以，即;
當(dāng)x=0顯然成立.綜上.
考點(diǎn)：1.含參數(shù)的不等式的解法.2.函數(shù)恒成立問題.3.基本不等式求最值問題.

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相關(guān)習(xí)題

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若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大�。�

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若，且，求證：.

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已知不等式.
（1）若不等式的解集為
（2）若不等式的解集為.

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（本小題滿分1６分）
已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>b>0，比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在R上定義運(yùn)算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是(　　)

A．(－，) B．(－，)
C．(－1,1) D．(0,2)

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