已知函數(shù)，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.

（1）；（2）9.

解析試題分析：（1）先寫出的解析式，通過解不等式找到的取值范圍，又因為解集為，所以讓這兩個范圍相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.
試題解析：(1)因為，  等價于，
由有解，得，且其解集為．
又的解集為，故.                             6分
(2)由(1)知，又，由柯西不等式得
.
∴ 的最小值為9 .                                12分
考點：1.絕對值不等式的解法；2.柯西不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若對恒成立，求的取值范圍.

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已知a，b為正實數(shù)．
(1)求證：≥a＋b；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝ (0<x<1)的最小值．?

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已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值．

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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已知：證明：．

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已知，且，求證： 

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù)：
①； ② ③  ④，
其中是一階整點函數(shù)的是            

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