已知兩定點(diǎn)A(1，1)，B(－1，－1)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足·＝，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
B
由題知＝(1－x，1－y)，＝(－1－x，－1－y)，
所以·＝(1－x)(－1－x)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.
由已知x2＋y2－2＝，得＋＝1，所以點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，M、N是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，證明：存在定點(diǎn)使
得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，垂直于軸于點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，記直線的斜率分別為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1,F2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),P為直線x=上一點(diǎn),△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上,動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)P與定圓O相切,則動(dòng)圓C的圓心軌跡可能是(　　)
A．圓或橢圓或雙曲線
B．兩條射線或圓或拋物線
C．兩條射線或圓或橢圓
D．橢圓或雙曲線或拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且過(guò)點(diǎn)(2，)．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過(guò)點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與橢圓＝1(m>b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形一定是(　　)
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，則此橢圓的離心率為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則△的面積是               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案