(本小題滿分12分)
質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1,2,3,4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
(Ⅰ)設為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù),求的分布列及期望E;
(Ⅱ)求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率。
(Ⅰ)

E
(Ⅱ)
本試題主要是考查了概率的分布列的求解和數(shù)學期望值的運用。以及古典概型概率的運用。
(1)由于質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1,2,3,4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上,則設為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)服從二項分布,因此可得到結論。
(2)因為不能被4整除的有兩種情影:
①4個數(shù)均為奇數(shù),概率為
②4個數(shù)中有3個奇數(shù),另一個為2,概率為
分類討論得到結論。
解:(Ⅰ)的分布列為

服從二項分布            ………6分
(Ⅱ)不能被4整除的有兩種情影:
①4個數(shù)均為奇數(shù),概率為
②4個數(shù)中有3個奇數(shù),另一個為2,概率為
故所求的概率為P                            ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(滿分12分)某射擊比賽,開始時在距目標100米處射擊,如果命中記3分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標已在150米處,這時命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中還可以進行第三次射擊,但此時目標已在200米處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分。已知射手在100米處擊中目標的概率為,他的命中率與目標距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的。
(1)求這名射手在射擊比賽中命中目標的概率;
(2)求這名射手在比賽中得分的數(shù)學期望。

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(本小題滿分12分)
為了解社會對學校辦學質量的滿意程度,某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數(shù);
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比,求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.隨機變量的概率分布率由下圖給出:

則隨機變量的均值是        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某車站每天8∶00—9∶00,9∶00—10∶00都恰有一輛客車到站,但到站的時刻是隨機的,且兩者到站的時間是相互獨立的,其規(guī)律為
到站時刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率



一旅客8∶20到車站,則它候車時間的數(shù)學期望為                   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知某隨機變量X的分布列如下():

則隨機變量X的數(shù)學期望=_______,方差=____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知離散型隨機變量的分布列如右表.若,,則        ,       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量的分布列如下表所示,的期望,則的值等于       ;

0
1
2
3
P
0.1


0.2
    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量的分布如圖所示則數(shù)學期望         

0
1
2
3





 

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