一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3，車(chē)與箱共高，此車(chē)是否能通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．
車(chē)不能通過(guò)隧道．
如圖，建立坐標(biāo)系，則A（-3，-3），B（3，        -3）．
設(shè)拋物線方程為，
將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，
∴．∴拋物線方程為．
∵車(chē)與箱共高∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂．
設(shè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)為，2則，
∴，∴，故此車(chē)不能通過(guò)隧道．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過(guò)定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C1：y=4x2與拋物線C2關(guān)于直線對(duì)稱，則C2的準(zhǔn)線方程是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn),它到焦點(diǎn)的距離等于,求實(shí)數(shù)與的值.

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已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數(shù)解析式是，在杯內(nèi)放一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
(1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí),直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F?證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直線l的斜率為2時(shí),求l在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上不同的兩點(diǎn),則y1·y2=-p2是直線PQ通過(guò)拋物線焦點(diǎn)的(    )
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(-2,3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)的距離是5,則p的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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