與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
設(shè)圓心為（x，y），則動(dòng)圓的半徑為x，
因?yàn)榕c已知圓內(nèi)切，還要與y軸相切，所以可知x的范圍為0＜x≤1．
同時(shí)原點(diǎn)到動(dòng)圓圓心的距離為：
x2+y2
，
則由題意有下列方程：
x+
x2+y2
=2．
整理得y2=4-4x（0＜x≤1）．
所以動(dòng)圓圓心的軌跡方程為：y2=4-4x（0＜x≤1）．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：過(guò)點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過(guò)原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)．若過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O？此時(shí)|AB|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），過(guò)原點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EGFH的面積的最小值為_(kāi)_____，最大值為_(kāi)_____．

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