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已知向量
a
和
b
的夾角是60°，|
a
|=1，|
b
|=2，且
b
⊥（m
a
-
b
），則實數m=
 
．
分析：由兩個向量的數量積的定義，數量積公式可得
b
•(m 
a
-
b
)=m
a
•
b
-
b
2=2mcos60°-4，有兩個向量垂直，數量積等于0可得  2mcos60°-4=0，解出m即為所求．
解答：解：由題意可得
b
•(m 
a
-
b
)=m
a
•
b
-
b
2=2mcos60°-4=0，∴m=4，
故答案為 4．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，利用
b
•(m 
a
-
b
)=0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．

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