科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年寶山區(qū)模擬理 ) (18分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)如圖,過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點,設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)如圖9-3,已知:射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y= -kx(x>0),動點P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(1)當k為定值時,動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù),求這個函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的兩個焦點,O為坐標原點,圓O是以F1F2為直徑的圓,直線l:y=kx+b (b>0)與圓O相切,并與雙曲線相交于A、B兩點.
(1)根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式;
(2)向量在向量方向的投影是p,當(×)p2=1時,求直線l的方程;
(3)當(×)p2=m且滿足2≤m≤4時,求DAOB面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e=,左、右焦點分別為F1、F2,點P(2,),點F2在線段PF1的中垂線上
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)l1,l2是過點G(,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A, B兩點,l2交E于C,D兩點,求l1的斜率k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)AB,CD的中點分別為M,N,試問直線MN是否恒過定點?
若經(jīng)過,求出該定點坐標;若不經(jīng)過,請說明理由。
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