在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大��；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

(1);(2)．

解析試題分析：（1）通過正弦定理把題設等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C．（2）先利用面積公式求得ab的值，進而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后聯(lián)立變形求得a+b的值．
（1）∵，由正弦定理得,    2分
∵ ∴,又△ABC為銳角三角形       6分
（2）解1：∵，且△ABC的面積為，
又由（1）知，由面積公式得，
即                          8分
又由余弦定理得， 即     
∴， 即 ∴          12分  ．
考點：1．余弦定理的應用；2．正弦定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
（1）當時，求的大��；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

敘述并證明余弦定理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角A、B、C的對邊分別為、、，已知向量、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點A的坐標為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個內(nèi)角對應的邊長,若,且,
,求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案