精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
復數z1=2i，z2=1-i，（其中i為虛數單位），
（1）求
z1
z2
，
（2）復平面上，z1，z2分別對應點Z1，Z2，O是原點，以OZ1，OZ2為兩鄰邊的平行四邊形，求這個平行四邊形的兩條對角線的長度．
（1）
z1
z2
=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(-1+i)
2
=-1+i．
（2）∵z1+z2=2i+1-i=1+i；z1-z2=2i-（1-i）=-1+3i．
∴|z1+z2|=
12+12
=
2
，|z1-z2|=
(-1)2+32
=
10
．
∴這個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為
2
，
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數,則（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若Z=
-i
2+i
（i是虛數單位），則復平面內表示復數
.
z
的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i為虛數單位，則a+b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=
1+i
2
，則z100+z50+1等于（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數
1+2i
3-4i
=（　�。�
A．
1
5
+
2
5
i		B．
1
5
-
2
5
i		C．-
1
5
+
2
5
i		D．-
1
5
-
2
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數
1+i
1+2i
（i為虛數單位）=（　　）
A．
3
5
+
1
5
i		B．
3
5
-
1
5
i		C．-
1
5
-
1
5
i		D．-
1
5
-
3
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則復數在復平面內所表示的點位于第     象限.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數的值是(     )
A．－１　B．１　C．－D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案