已知cos=，coscos=，coscoscos=，…，根據(jù)這些結果，猜想出的一般結論是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：對于第n個等式，等式左邊為n個余弦連乘的形式，且角部分為分式，分子從π到nπ，分母為（2n+1），右式為；將規(guī)律表示出來可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：
cos=，可化為cos=
coscos=，可化為coscos=
coscoscos=，可化為coscoscos=；
則一般的結論為coscos…cos=；
故答案為coscos…cos=．
點評：本題考查歸納推理的運用，解題的關鍵在于發(fā)現(xiàn)3個等式的變化的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角△ABC的兩個內角，α≠β，可導函數(shù)f（x）滿足xf'＜f（x），則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于
21
28
21
28
．

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