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函數f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
的反函數是（　�。�
A、y=
x+1
(-1≤x≤0)
-
x
(0＜x≤1)
B、y=
-
x+1
(-1≤x≤0)
-
x
(0＜x≤1)
C、y=
x+1
(-1≤x≤0)
x
(0＜x≤1)
D、y=
-
x+1
(-1≤x≤0)
x
(0＜x≤1)
分析：欲求分段函數f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
的反函數，即從原函數式中分段反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．
解答：解：當0≤x≤1時，得x=
y+1
(-1≤y≤0)，當-1≤x＜0時，
得x=-
y
(0＜y≤1)，
∴所求函數的反函數為y=
x+1
(-1≤x≤0)
-
x
(0＜x≤1)
．
故選A．
點評：分段函數應在各自的條件下分別求反函數式及反函數的定義域，分段函數的反函數也是分段函數．本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數，求實數a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數m的值．

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