2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
=
0
0
．
分析：對(duì)數(shù)式部分運(yùn)用對(duì)數(shù)式的性質(zhì)把真數(shù)的指數(shù)拿到對(duì)數(shù)符號(hào)前面，根式內(nèi)的是完全平方式，指數(shù)式部分化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算．
解答：解2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7

=
1
2
lg22+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
-1)2
-
3a
9
2
-
3
2
÷
3a
13
2
-
7
2

=
1
2
lg2(lg2+lg5)+1-lg
2
-a÷a=0．
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)式性質(zhì)的應(yīng)用、及指數(shù)式中根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、滿足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx）．
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）證明y=f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（3）若f（x）恰在（1，+∞）內(nèi)取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：log525+lg0.001+ln
e
+2 log23
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過(guò)點(diǎn)An作直線x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡(jiǎn)求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2（
1
5
）×log3（
1
8
）×log5（
1
9
）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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