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條件p：x2＜1，條件q：x＜1，則￢p是￢q的
必要不充分
必要不充分
條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分又不必要”）
分析：先將條件p：x2＜1，化簡為-1＜x＜1，從而可得q是p的必要不充分條件，根據逆否命題的等價性，可得結論．
解答：解：由題意，條件p：x2＜1 等價于-1＜x＜1
∵x＜1時，-1＜x＜1，不一定成立，而反之，-1＜x＜1時，x＜1，一定成立
∴q是p的必要不充分條件
∴￢p是￢q的必要不充分條件
故答案為：必要不充分
點評：本題以 不等式為載體，考查四種條件，考查逆否命題的等價性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x2+x+1≤0  條件q：x2+2x-3＞0，則￢q是￢p 的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y24
=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有
4
4
條．

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科目：高中數學 來源：安徽省無為縣大江、開城中學2012屆高三上學期聯考數學文科試題 題型：013

已知條件p：x2＋x＋1≤0條件q：x2＋2x－3＞0，則是的

[　　]
A．

充要條件

B．

既不充分也不必要的條

C．

必要而不充分的條件

D．

充分而不必要的條件件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知條件p：x2+x+1≤0　條件q：x2+2x-3＞0，則￢q是￢p 的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    既不充分也不必要的條
  3. C.
    必要而不充分的條件
  4. D.
    充分而不必要的條件件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：x2+x+1≤0  條件q：x2+2x-3＞0，則￢q是￢p 的（　�。�
A．充要條件B．既不充分也不必要的條
C．必要而不充分的條件D．充分而不必要的條件件

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