若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解  當n=1時，，

　　即， ∴a<26，又a∈，∴取a=25，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

　　。……………………………………………………2分

　�。�1）當n=1時，已證。……………………………………………………4分

　�。�2）假設(shè)當n=k時，成立�！�6分

　  則當n=k+1時，有

　　

，……………………………………………………8分

　　∵，

　　∴也成立�！�10分

　　由（1）．（2）可知，對一切n∈N*，都有不等式成立。

　　∴a的最大值為25。…………………………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項和，且.

(1)求數(shù)列的通項公式；

（2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

 

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（本小題滿分12分）

若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若不等式數(shù)學(xué)公式對一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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