Question

某班由24名女生和36名男生組成，現(xiàn)要組織20名學生外出參觀，若這20名學生按性別分層抽樣產(chǎn)生，則參觀團的組成方法共有

1. A.
   C₆₀²⁰種
2. B.
   A₂₄⁸A₃₆¹²種
3. C.
   C₂₄¹⁰C₃₆¹⁰種
4. D.
   C₂₄⁸C₃₆¹²種

Answer 1

D
分析：本題考查的是分層抽樣的方法和組合數(shù)公式，由某班由24名女生和36名男生組成，現(xiàn)要組織20名學生外出參觀，若這20名成員按性別分層抽樣產(chǎn)生，我們要從24名女生中抽取8人，從36名男生中抽取12人，代入組合數(shù)公式，易得結(jié)論．
解答：按分層抽樣的方法，
要從24名女生和36名男生組成，
現(xiàn)要組織20名學生外出參觀，
則要抽取8名女生和12名男生，
則不同的抽法有：C₂₄⁸C₃₆¹²種
故選D．
點評：弄清三種抽樣方法的實質(zhì)，是靈活選用抽樣方法的前提和基礎(chǔ)，應(yīng)抓住“分層抽樣中各層抽取個數(shù)依各層個體數(shù)之比來分配”這一分層抽樣的特點，首先確定分層抽取的個數(shù)．分層后，各層的抽取一定要考慮到個體數(shù)目，選取不同的抽樣方法，但一定要注意按比例抽取．