Question

函數(shù)y=xlnx+2的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   （）
2. B.
   （e，0）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （）

Answer 1

A
分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：由函數(shù)f（x）=2+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln ，根據(jù)e＞1得到此對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
所以得到 ，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．