為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（1）35件（2）分布列如下：

1
2
3
P




試題分析：（1）設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件，則,解得a=35，
所以乙廠生產(chǎn)了35件產(chǎn)品.
（2）由題意可知，抽取次數(shù)的取值為1,2,3，
由表格可知，從乙廠抽取的5件產(chǎn)品中有一件是次品，所以，
所以抽取次數(shù)分布列如下：

1
2
3
P



.
點(diǎn)評：分層抽樣關(guān)鍵是確定所分的層，而求離散型隨機(jī)變量的分布列、期望等關(guān)鍵是確定隨機(jī)變量的取值和各自的概率，要注意用概率和是否為1驗(yàn)證所寫分布列是否正確.
練習(xí)冊系列答案
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一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)隨機(jī)變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如右表:則q=                
ξ
-1
0
1
P
0.5
1q
q2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當(dāng)時(shí),記事件{抽取的根鋼管中恰有根長度相等}，求；
（2）當(dāng)時(shí),若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計(jì)）,①求的分布列；
②令，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量的分布列如下表，隨機(jī)變量的均值，則的值為(    )

0
1
2




A．0.3      B．   C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，則P(ξ>2)等于(　　)
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將3個(gè)小球任意地放入4個(gè)玻璃杯中，杯子中球的最多個(gè)數(shù)為，求的分布列

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（本題滿分12分）在淮北市高三“一�！笨荚囍校承＜�、乙、丙、丁四名同學(xué)，在學(xué)校年級名次依次為l，2，3，4名，如果在“二�！笨荚囍械那�4名依然是這四名同學(xué)．
(1)求“二�！笨荚囍星『糜袃擅瑢W(xué)排名不變的概率；
(2)設(shè)“二�！笨荚囍信琶蛔兊耐瑢W(xué)人數(shù)為X，求X分布列和數(shù)學(xué)期望，

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