已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過點(diǎn)(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

解析試題分析：解：(1)直線：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .
∴直線：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.
(2)∵⊥，∴＝.設(shè)在x軸上截距為b，則在y軸上截距為－b，由題意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直線：y＝（x＋）或y＝（x－）.
考點(diǎn)：直線方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線方程的求解，以及三角形面積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）平面過坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，OX為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(diǎn)(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線；
（2）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線與的交點(diǎn)，求：（1）過點(diǎn)且過原點(diǎn)的直線方程；（2）過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).
(1)請(qǐng)問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．
(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），

（Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案