【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

【答案】D

【解析】

試題分析：函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”,則①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②或,若,若存在“和諧區(qū)間”,則此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,則由,得存在“和諧區(qū)間”正確.若,若存在“和諧區(qū)間”,則此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增, 則由,得,即是方程的兩個(gè)不等的實(shí)根, 構(gòu)建函數(shù),所以函數(shù)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,函數(shù)在處取得極小值，且為最小值,,無(wú)解,故函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”,正確.若函數(shù),,若存在“和諧區(qū)間”,則由,得,即存在“和諧區(qū)間”,正確.若函數(shù),不妨設(shè),則函數(shù)定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),若存在“和諧區(qū)間”, 則由,得,即是方程的兩個(gè)根,即是方程的兩個(gè)根,由于該方程有兩個(gè)不等的正根，故存在“和諧區(qū)間”,結(jié)論錯(cuò)誤,故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)窮數(shù)列 ，若存在正整數(shù)，使得該數(shù)列由個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)組成，且對(duì)于任意的正整數(shù)，中至少有一個(gè)等于，則稱數(shù)列具有性質(zhì).集合.

（1）若，，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)；

（2）數(shù)列具有性質(zhì)，且，求的值；

（3）數(shù)列具有性質(zhì)，對(duì)于中的任意元素，為第個(gè)滿足的項(xiàng)，記 ，證明：“數(shù)列具有性質(zhì)”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，且每個(gè)周期均包含個(gè)不同實(shí)數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)

（1）求、的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不需要證明），并寫出的值域；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是國(guó)際田聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)400米跑道，它的最內(nèi)側(cè)跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成，每根跑道寬1.22米（道與道間的劃線寬度忽略不計(jì)）.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員從下方標(biāo)有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平，外道的運(yùn)動(dòng)員的起跑點(diǎn)較內(nèi)道的會(huì)有一定的提前量，使得所有運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的路程完全一致.假設(shè)每位運(yùn)動(dòng)員都會(huì)沿著自己道次的最內(nèi)側(cè)跑.

（1）試給出400米比賽各道次提前量關(guān)于道次之間的函數(shù)關(guān)系，并完成下表（精確到0.01米）

（2）800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個(gè)彎道后可以開(kāi)始并道賽跑，請(qǐng)你設(shè)計(jì)第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應(yīng)該是多少.

道次

2

3

4

5

6

7

8

提前量（米）

7.67

15.33

23.00

30.66

38.33

46.00

53.66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于往屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學(xué)課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測(cè)效果”的模式，并記錄了某學(xué)生的記題型時(shí)間（單位：）與檢測(cè)效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

記題型時(shí)間

1

2

3

4

5

6

7

檢測(cè)效果

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明（若，則認(rèn)為與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒(méi)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)該學(xué)生記題型的檢測(cè)效果；

（3）在該學(xué)生檢測(cè)效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求檢測(cè)效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷并證明的單調(diào)性；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，.前項(xiàng)和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.記數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)：是否能取整數(shù)？若能，請(qǐng)求出的取值集合：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實(shí)行“”模式，即“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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