【題目】《萊因德紙草書(shū)》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中有這樣一道題:把120個(gè)面包分成5份,使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列,且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍,則最少的那份有( )個(gè)面包.
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】C
【解析】解:設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,(其中d>0),
則有(a﹣2d)+(a﹣d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=120,∴a=24.
由a+a+d+a+2d=7(a﹣2d+a﹣d),
得3a+3d=7(2a﹣3d);
∴24d=11a,∴d=11.
∴最少的一份為a﹣2d=24﹣22=2,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)是解答本題的根本,需要知道通項(xiàng)公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

()求橢圓的方程;

()設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)點(diǎn)是線段上的點(diǎn),,求點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】已知:cos(α+ )= , <α< ,求cos(2α+ ).

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=asin(2x+ )+b
(1)若a>0,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇1,3],求a,b的值.

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【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
(其中 =

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的學(xué)生的判斷力

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè) .若f(x)=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(α,0),(β,0),且存在整數(shù)n,使得n<α<β<n+1成立,則( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證: .

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【題目】若變量x,y滿足約束條件 ,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m﹣n=(
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí),年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)~0.75元/千瓦時(shí)之間,而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí))經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后,該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比,比例系數(shù)為0.2a.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí),可保證電力部門(mén)的收益比上年度至少增加20%.

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