設函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).

(1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.

(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

 

(1) f(x)= sin(x+) T=2π (2)

【解析】(1)∵函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1),

∴msin+cos=1,∴m=1,

∴f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

∴函數(shù)的最小正周期T=2π.

(2)f(α+)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,

∴cosα=,

又∵α∈(0,),

∴sinα==,

∴f(2α-)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.

 

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(A)0(B)1(C)5(D)10

 

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(A)=(B)=2

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已知sinα=,則cos(π-2α)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

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