已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,其中左焦點(diǎn)F(-2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三8月第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O:x2+y2=b2的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點(diǎn),試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P,由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的
距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的
最大值.
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