（本小題滿分12分）
某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
（1）完成下面的列聯(lián)表；

 
不喜歡運動
喜歡運動
合計
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合計
 
100
200
（2）在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.

（1）列聯(lián)表詳見解析；（2）.

解析試題分析：（1）利用分層抽樣填表；（2）利用頻率分步直方圖求出內(nèi)的人數(shù)和在的人數(shù)，列出所有的情況，列出概率.
試題解析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義，知抽取男生130人，女生70人，      1分

 
不喜歡運動
喜歡運動
合計
女生
50
20
70
男生
50
80
130
合計
100
100
200
   3分
（2）由直方圖知在內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為.
在的人數(shù)為2人，設(shè)為.                          5分
從這6人中任選2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd
共15種情況                                                      7分
若時，有共六種情況．               9分
若時，有一種情況．                               10分
事件:“她們在同一區(qū)間段”所包含的基本事件個數(shù)有種，       11分
故   
答：兩名女生的運動時間在同一區(qū)間段的概率為.                    12分
考點：1.分層抽樣；2.頻率分步直方圖.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關(guān)？
（Ⅱ）據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷是否有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”？
下面臨界值表僅供參考：


 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
（參考公式：其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測。不同的是，甲組同學識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調(diào)查學生中停止后8小時40個音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準確回憶單詞個數(shù)在個范圍內(nèi)的學生中隨機選2人，求能準確回憶個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）求表中x，y，z的值及甲運動員擊中10環(huán)的概率；
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是某單位在2013年1—5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份
1
2
3
4
5
用水量
4 5
4
3
2 5
1 8
 
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0 05，視為“預(yù)測可靠”，通過公式得，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（Ⅱ）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率
參考公式：回歸直線方程是：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示.
⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
⑵ 本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現(xiàn)，為鼓勵居民節(jié)約用電，供電部門決定：對第一類每戶獎勵20元錢，第二類每戶獎勵5元錢，求每戶居民獲得獎勵的平均值；
⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求的分布列；
（3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學號召本校學生在本學期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動，學校團委對該校學生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了位學生（關(guān)心與不關(guān)心的各一半），
結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數(shù)據(jù)與公式：
；
 
女
男
合計
關(guān)心
 
 
500
不關(guān)心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數(shù)
1
2
3
人數(shù)
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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同步練習冊答案