已知(a
2+1)
n展開式中各項系數(shù)之和等于(
x
2+
)
5的展開式的常數(shù)項,而(a
2+1)
n的展開式的二項式系數(shù)最大的項等于54,求a的值.
a=±
(
x
2+
)
5展開式的通項為T
r+1=
(
x
2)
5-r(
)
r=(
)
5-r·
·
,令T
r+1為常數(shù)項,則20-5r=0,∴r=4,∴常數(shù)項T
5=
×
=16.又(a
2+1)
n展開式的各項系數(shù)之和等于2
n,由題意得2
n=16,∴n=4.由二項式系數(shù)的性質(zhì)知,(a
2+1)
n展開式中二項式系數(shù)最大的項是中間項T
3,∴
a
4=54,∴a=±
.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)常數(shù)
,若
的二項展開式中
項的系數(shù)為-10,則
________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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求
的展開式中二項式系數(shù)最大項.
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(1+x)
10(1+
)
10展開式中的常數(shù)項為( )
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若多項式
=
.
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