（本小題滿分12分）
在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（I）求圓的方程；
（II）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍．
（I）;（II）
（Ⅰ）設(shè)圓O的半徑為r，由圓心為原點（0，0），根據(jù)已知直線與圓O相切，得到圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式求出圓心O到已知直線的距離d，即為圓的半徑r，由圓心和半徑寫出圓O的標準方程即可.
（II）設(shè)．設(shè)，由成等比數(shù)列，得
，即   ．
然后可得，再根據(jù)點P在圓O內(nèi)得到y(tǒng)的取值范圍，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決.
解：（I）依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離，
即 ．得圓的方程為．        …………（4分）
（II）不妨設(shè)．由，得．
設(shè)，由成等比數(shù)列，得
，即   ．  …………（8分）
由于點在圓內(nèi)，故
由此得．所以的取值范圍為．      …………（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得直線與圓的位置關(guān)系是（  ）.
A．直線與圓相切B．直線與圓相交但不過圓心
C．直線與圓相離D．直線過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若P（2，－1）為圓(x－1)2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是   （ ）   
A．x－y－3=0B．2x+y－3=0　　
C．x+y－1=0D．2x－y－5=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是     ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線的方程可以是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是(    )
A．相切B．相離
C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

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