一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是,則這個三棱柱的體積為            .

解析試題分析：由球的體積公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．設正三棱柱的底面邊長為a，則其內切圓的半徑為：，得，所有該正三棱柱的體積為.
考點：1.球的體積；2.柱體的體積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正確的命題序號是             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉軸的截面中兩條母線的夾角)是             

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2,這個球的表面積為12π,則這個正四棱柱的體積為   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為__________m3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某三棱錐的三視圖如圖所示．則該三棱錐的體積為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正四棱錐的底邊和側棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直三棱柱中，,規(guī)定主視方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為          ；

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