Question

某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的6個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（　�。�

A．504

B．210

C．336

D．120

Answer 1

∵由題意知將這3個(gè)節(jié)目插入節(jié)目單中，原來(lái)的節(jié)目順序不變，
∴三個(gè)新節(jié)目一個(gè)一個(gè)插入節(jié)目單中，
原來(lái)的6個(gè)節(jié)目形成7個(gè)空，在這7個(gè)位置上插入第一個(gè)節(jié)目，共有7種結(jié)果，
原來(lái)的6個(gè)和剛插入的一個(gè)，形成8個(gè)空，有8種結(jié)果，同理最后一個(gè)節(jié)目有9種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有插法種數(shù)為7×8×9=504，
故選A．