【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）．
①若a= ，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>；
②若f（x）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣ ，﹣ ]∪（0，+∞）；[2，+∞）
【解析】解：（1）當(dāng)a= 時(shí)，若x≤1，則f（x）=2x﹣ ，則其值域?yàn)椋ī? ，﹣ ]，
若x＞1，f（x）= x，則其值域?yàn)椋?，+∞），
綜上所述函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī? ，﹣ ]∪（0，+∞），
·（2）∵f（x）在R上是增函數(shù)，
∴a＞1，
此時(shí)f（x）=2x﹣a的最大值為2﹣a，f（x）=logax＞0，
∴2﹣a≤0，
解得a≥2，
故a的取值范圍為[2，+∞），
所以答案是：（1）：（﹣ ，﹣ ]∪（0，+∞），（2）：[2，+∞）

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求bn取得最小值時(shí)n的值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P在面對角線AC上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①D1P∥平面A1BC1；

②D1P⊥BD；

③平面PDB1⊥平面A1BC1；

④三棱錐A1﹣BPC1的體積不變．

則其中所有正確的命題的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，且橢圓的上頂點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a4+a7=20，對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 ．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}定義如下：2mbm（m∈N*）是使不等式an≥m成立所有n中的最小值，求{bn}的通項(xiàng)公式及{（﹣1）m﹣1bm}的前2m項(xiàng)和T2m ．

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