若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2
ab
，代入題設(shè)等式中得關(guān)于
ab
不等式方程，進(jìn)而求得
ab
的范圍，則ab的最大值可得．
解答：解：∵a+b≥2
ab
，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab
-3≥0
∴
ab
≥3或
ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基本不等式的整體把握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）
A、[6，+∞）B、[9，+∞）C、（-∞，9]D、（-∞，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是
[6，+∞）
[6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=8+a+b，則ab的取值范圍是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b+8，則ab的最小值為
16
16
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案