Question

有n位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率都是P（0＜P＜1），假設(shè)每位同學(xué)能否通過(guò)測(cè)試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為

1. A.
   （1-P）ⁿ
2. B.
   1-Pⁿ
3. C.
   Pⁿ
4. D.
   1-（1-P）ⁿ

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，“至少有一位同學(xué)通過(guò)測(cè)試”與“沒(méi)有人通過(guò)通過(guò)測(cè)試”為對(duì)立事件，先由獨(dú)立事件的概率乘法公式，可得“沒(méi)有人通過(guò)通過(guò)測(cè)試”的概率，進(jìn)而可得答案．
解答：根據(jù)題意，“至少有一位同學(xué)通過(guò)測(cè)試”與“沒(méi)有人通過(guò)通過(guò)測(cè)試”為對(duì)立事件，
記“至少有一位同學(xué)通過(guò)測(cè)試”為A．則=“沒(méi)有人通過(guò)通過(guò)測(cè)試”，
易得P（）=（1-p）ⁿ，
則P（A）=1-（1-p）ⁿ，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)立事件的概率，一般在至多、最多、最少、至少等情況下運(yùn)用對(duì)立事件的概率，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．