Question

(本小題滿分14分）已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值，并判斷的單調(diào)性;
（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

Answer 1

（14分）（1） b=1, 在R上為減函數(shù)，……
（2）k<-1/3

（14分）解：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144541329270.gif" style="vertical-align:middle;" />是R上的奇函數(shù)，所以
 ……………2分
從而有 又由，解得 . ………5分
由上式易知在R上為減函數(shù)，………………7分
（2）解法一：因是奇函數(shù)，又由（1）知為減函數(shù)，從而不等式
等價(jià)于
因是R上的減函數(shù)，由上式推得
即對(duì)一切從而.解法二：由（1）知
又由題設(shè)條件得
即 
整理得，因底數(shù)2>1，故 ,該式對(duì)一切均成立，從而判別式      ………………………14分