正方形的邊長為1,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　�。�

A．16          B．14                C．12             D．10

 

【答案】

B

【解析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關(guān)系及三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G，且CG=,第二次碰撞點(diǎn)為H，且.

作圖，可以得到回到E點(diǎn)時(shí)，需要碰撞14次即可．

解決本小題要有耐心，并且要一次次深入探究，從而找到解決此問題的方法。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知正方形的邊長為1，若點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為        .

 

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正方形的邊長為1,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為    （　�。�

A．16          B．14  C．12             D．10

 

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如圖，已知正方形的邊長為1，平面，平面，為邊上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)證明：平面；                    

(2)試探究點(diǎn)的位置，使平面平面。

 

 

 

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本小題滿分14分

正方形的邊長為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   

以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   

個(gè)四面體，如下圖所示。

 

 

 

 

 


   

（1）求證：；

（2）求證：平面。

 

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