已知函數(shù)
（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個極值點，求上的最大值.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）在上是增函數(shù)，則其導數(shù)在上恒成立.
由于是二次函數(shù)，所以可結合圖象尋找滿足的不等式，從而求出的取值范圍.
（II）依題意， 由此可求得的值.進而求到上的最大值.
試題解析：（I）
在上是增函數(shù)，
在上恒有.                      3分
即在上恒成立.
則必有且.                   6分
（II）依題意，
即
.                        8分
令
得則
當變化時，的變化情況如下表：

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  		• 1
    		（1，3）
    		3
    		（3，4）
    		4

    		 
    		—
    		0
    		+
    		 

    		—6
    		 
    		—18
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設函數(shù).
    （1）若，求的單調區(qū)間；
    （2）若當時，求的取值范圍
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
    （1）求的值；
    （2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
    （2）當，且，求函數(shù)的單調區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，其中.
    (1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
    (2)在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.
    （2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調函數(shù)，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設函數(shù).
    ⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；
    ⑵求函數(shù)的值域；
    ⑶已知對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）設為函數(shù)的極值點，求證: ；
    （Ⅱ）若當時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．
    （1）求；
    （2）設，，求函數(shù)在上的最大值；
    （3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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