對(duì)任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出y=與y=2x-1的圖象，即可判斷A、B的正誤；對(duì)C、D可采用特值法判斷，如令x=可排除C，x=可排除D，從而得到答案．
解答：解：作出y=與y=2x-1的在∈（0，1）上的圖象，可知y=的圖象在y=2x-1的圖象的上方，故，即A正確，從而B(niǎo)錯(cuò)誤；
令x=，tan（）=tan（）=1＞，可排除C；
再令x=，有0＜，從而排除D．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)與正切函數(shù)的單調(diào)性，難點(diǎn)在于對(duì)A、B的分析，著重考查數(shù)形結(jié)合法與特值法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若對(duì)任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：e-x+sinx＜1+
x22
(0＜x＜1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^
1x
＞xm對(duì)任意的x∈（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若對(duì)任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案