數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn=2n2-17n，則當(dāng)Sn取得最小值時n的值為


  1. A.
    4或5
  2. B.
    5或6
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析：把數(shù)列的前n項的和Sn看作是關(guān)于n的二次函數(shù)，把關(guān)系式配方后，又根據(jù)n為正整數(shù)，即可得到Sn取得最小值時n的值．
解答：因為Sn=2n2-17n=2-，
又n為正整數(shù)，
所以當(dāng)n=4時，Sn取得最小值．
故選C
點評：此題考查學(xué)生利用函數(shù)思想解決實際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）求常數(shù)p的值；
（2）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列9，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（　　）
A、2004B、2005
C、2009D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+n+1，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an+pn+q}是等比數(shù)列，求實數(shù)p、q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求an和Sn；
（Ⅲ）試比較an與（n+2）2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B為常數(shù)．
（1）求A與B的值；
（2）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）證明：不等式
5amn
-
aman
＞1對任何正整數(shù)m，n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意x∈[0，1]總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=-
12
(an-3)(n∈N*)，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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