【題目】已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量 =（﹣1， ）， =（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【答案】A
【解析】解：∵根據(jù)題意， ⊥ ，可得 =0，
即﹣cosA+ sinA=0，可得：2sin（A﹣ ）=0，
∵A∈（0，π），A﹣ ∈（﹣ ， ），
∴解得：A= ，
又∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
∴sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
∵sinC≠0，可得：sinC=1，又C∈（0，π），
∴C= ，
∴B= ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓：的左，右焦點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且焦距為2時(shí)，若直線(xiàn)：與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求證：的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓： 與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于， ，當(dāng)直線(xiàn)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)是圓上異于， 的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)、分別與軸交于點(diǎn)和，問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=lg （x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②在區(qū)間（﹣∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人最寶貴的是生命，然而有時(shí)候最不善待生命的恰恰是人類(lèi)自己，在交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展迅猛的今天，由于不懂得交通法規(guī)，以及人們的交通安全觀(guān)念和自我保護(hù)意識(shí)還沒(méi)有跟上時(shí)代的步伐，那些在交通復(fù)雜多變的地方而引發(fā)的交通事故也是接連不斷．為了警示市民，某市對(duì)近三年內(nèi)某多發(fā)事故路口在每天時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的480次事故中隨機(jī)抽取100次進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)按事發(fā)時(shí)間分成8組：（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這480次交通事故發(fā)生在時(shí)間段與的次數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按時(shí)間段采用分層抽樣的方法抽取10次進(jìn)行個(gè)案分析，再?gòu)倪@10次交通事故中選取3次交通事故作重點(diǎn)專(zhuān)題研究．記這3次交通事故中發(fā)生時(shí)間在與的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)記集合， ， ，判斷與的關(guān)系；

(3)當(dāng) (m>0，n>0)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇2－3m,2－3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知且，函數(shù).

（1）求的定義域及其零點(diǎn)；

（2）討論并用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形是菱形，四邊形是矩形，，，，是的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面；

(II)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐的體積為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 （a﹣ccosB）=bsinC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，則當(dāng)a，b分別取何值時(shí)，△ABC的面積取得最大值，并求出其最大值．

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