若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點(diǎn)x1，x2，且f(x1)＝x1，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實數(shù)根的個數(shù)是   (      )

A．3                B．4                 C．5              D．6

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：求導(dǎo)得，顯然是方程的二不等實根，不妨設(shè)，于是關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的解就是或，根據(jù)題意畫圖：

所以有兩個不等實根，只有一個不等實根，故答案選A.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、零點(diǎn)、函數(shù)的圖象

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.438)＝0.165

f(1.406 5)＝－0.052

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根(精確到0.1)為                   (　　)

A．1.2                              B．1.3

C．1.4                              D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3              B．－3<k<－1或1<k<3

C．－2<k<2                              D．不存在這樣的實數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臨海市高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的單調(diào)減區(qū)間為[－1,3]，則b＝___，c＝___

 

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