某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）請(qǐng)你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少？
（△ABC中（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2參考公式：b=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i-1
x
2
i
-
n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）
分析：（I）以工作年限為x軸，年收入為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（II）計(jì)算系數(shù)
b
、
a
，即可得到線性回歸方程；
（III）利用線性回歸方程，可估計(jì)估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入數(shù)．
解答：解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖略．…（4分）
（Ⅱ）
.
x
=4.5，
.
y
=3.5
4
i=1
xiyi=66.5，
4
i=1
x
2
i
=86，b=0.7，a=
.
y
-b
.
x
=0.35，100
所以回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35…（9分）
（Ⅲ）當(dāng)x=8時(shí)，y=5.95
計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬(wàn)元．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生李順在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．李順同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比前一月多x元．
（1）若李順恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（2）當(dāng)x=50時(shí)，李順同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他還清貸款的那一個(gè)月的工資余額是多少？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高一下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)。每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元。某大學(xué)2012屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾畢業(yè)后3年（按36個(gè)月計(jì)）內(nèi)還清。簽約單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元。凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每月還款500元，第13個(gè)月開(kāi)始每月還款比前一個(gè)月多元.

（1）若凌霄同學(xué)恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后3年）還清貸款，求值；（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，凌霄同學(xué)將在畢業(yè)后第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資余額能否滿足當(dāng)月3000元的基本生活費(fèi)？（6分）

（參考數(shù)據(jù)：，，， ）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)，每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元，某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了2 4000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清，簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月l 500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元，凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比前一月多x元。
（1）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（2）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)： 1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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同步練習(xí)冊(cè)答案